Что значит "играючи?
Дети просто кидают кубик и передвигают фишки? Вы очень сильно ошибаетесь!
За одно занятие ребёнок оказывается в разных ролевых ситуациях и овладение языком происходит совершенно естественным образом. Ребёнок не учит отдельные слова, тем самым тренируя только память, а учится РАЗГОВАРИВАТЬ на языке. Посредством игр, дети осваивают целые языковые конструкции, которые сразу видят в ситуации: для чего они нужны и как используются.
Чтобы ребёнок заговорил на английском, на занятии он должен говорить! И не 15% от всего занятия, когда говорит только учитель, а практически 90% времени должна быть речь учащихся. В реальной жизни мы общаемся в форме вопрос-ответ, так почему некоторые задания ученики делают вообще молча (например, выполняя какое-нибудь творческое задание)?
На игротеке дети естественным образом уже замотивированы к разговору, а грамматический и лексический материал придаёт речи нужную форму.